Uniqueness of roots up to conjugacy in circular and hosohedral-type Garside groups - Université de Picardie Jules Verne Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Uniqueness of roots up to conjugacy in circular and hosohedral-type Garside groups

Unicité des racines à conjugaison près dans les groupes de Garside circulaires et de type hosohedraux.

Résumé

We consider a particular class of Garside groups, which we call circular groups. We mainly prove that roots are unique up to conjugacy in circular groups. This allows us to completely classify these groups up to isomorphism. As a consequence, we obtain the uniqueness of roots up to conjugacy in complex braid groups of rank 2. We also consider a generalization of circular groups, called hosohedral-type groups. These groups are defined using circular groups, and a procedure called the Delta-product, which we study in generality. We also study the uniqueness of roots up to conjugacy in hosohedral-type groups.
Nous étudions une classe particulière de groupes de Garside, que nous appelons groupes circulaires. On prouve notamment que les racines sont uniques à conjugaison près dans les groupes circulaires. Cela nous permet de classifier complètement ces groupes à isomorphisme près. Nous obtenons comme conséquence l'unicité des racines à conjugaison près dans les groupes de tresses complexes de rang 2. Nous considérons également une généralisation des groupes circulaires, appelée groupes de type hosohedraux. Ces groupes sont définis en appliquant aux groupes circulaires une procédure appelée le Delta-produit, que nous étudions en général. On étudie également l'unicité des racines à conjugaison près dans les groupes de type hosohedraux.
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GarnierO - Uniqueness of roots up to conjugacy in circular and hosohedral-type Garside groups.pdf (489.04 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04164784 , version 2 (18-07-2023)
hal-04164784 , version 3 (12-03-2024)
hal-04164784 , version 1 (22-03-2024)

Licence

Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification

Identifiants

Citer

Owen Garnier. Uniqueness of roots up to conjugacy in circular and hosohedral-type Garside groups. 2023. ⟨hal-04164784v3⟩
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