Parabolic subgroups of complex braid groups: the remaining case - Université de Picardie Jules Verne Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Parabolic subgroups of complex braid groups: the remaining case

Sous-groupes paraboliques des groupes de tresses complexes: le cas restant.

Résumé

Recently, Marin and González-Meneses introduced a class of ''parabolic'' subgroups for generalized braid groups associated to arbitrary complex reflection groups. Using notably Garside group structures on these generalized braid groups, they proved general results on parabolic subgroups for all cases but one. This last case is that of the complex braid group B(G31), which has no Garside group structure known so far, but instead a Garside groupoid structure. Using this Garside groupoid structure, we complete the results of Marin and González-Meneses by proving their main theorems for the parabolic subgroups of the complex braid group B(G31).
Récemment, Marin et González-Meneses ont introduit une classe de sous-groupes "paraboliques" pour le groupe de tresses généralisé associé à un groupe de réflexions complexes quelconque. En utilisant notamment des structures de groupes de Garside sur ces groupes de tresses généralisés, ils ont prouvés des résultats généraux sur les sous-groupes paraboliques dans tous les cas sauf un. Ce dernier cas est celui du groupe de tresses complexes B(G31), qui n'a aucune structure de groupe de Garside connue, mais une structure de groupoïde de Garside. En utilisant cette structure de groupoïde de Garside, nous complétons les résultats de Marin et González-Meneses en prouvant leurs théorèmes principaux pour les sous-groupes paraboliques du groupe de tresses complexes B(G31).
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hal-04488927 , version 1 (04-03-2024)

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Citer

Owen Garnier. Parabolic subgroups of complex braid groups: the remaining case. 2023. ⟨hal-04488927⟩
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